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这是一道上海市奥数竞赛题,全班同学全军覆没,看看大家能不能挑战成功! 题目是

这是一道上海市奥数竞赛题,全班同学全军覆没,看看大家能不能挑战成功! 题目是这样的:在已知长方形中,BD = 10m,EF = 8m,并且ED = FB ,要求阴影部分的面积。 乍一看,好像条件不太够,不知道从哪下手。其实咱们可以先利用长方形的性质。因为ED = FB ,那我们可以把阴影部分进行转化,通过辅助线分成两个三角形进行解答。 从已知条件入手,通过巧妙地分析线段之间的关系,利用三角形和平行四边形面积的相关知识,就能找到解题的突破口啦。这道题主要就是考查大家对几何图形性质的掌握和灵活运用能力。 感兴趣的小伙伴赶紧拿起笔,算一算阴影部分面积到底是多少。算出来的可以在评论区留言,咱们一起交流交流解题思路!

评论列表

玉壶冰心
玉壶冰心 17
2025-05-31 22:18
过E点作线段EG垂直BD于G,过F点作FH垂直于BD于H,则△BFH与△DEG为全等的等腰直角三角形,EG=DG=BH=FH=(10-8)÷2=1(米),阴影部分为梯形,则S求=(8+10)×1÷2=9(平方米)

用户15xxx35 回复 06-01 07:53
这是长方形不是正方形,不会出现等腰直角三角形,你这是证明一半猜想一半?这样是错误的,如果ABCD是正方形,这还叫竞赛题吗?是个人都会算了。这是数学要严谨,不要猜想,你要给大家证明一下那四条线段相等?没有定律说:因为两条线平行,所以直角三角形的两个直角边就一定相等吧?有这样的定律吗?

玉壶冰心 回复 用户15xxx35 06-01 21:38
抱歉看错了。

用户2025
用户2025 8
2025-04-21 14:41
(10*10-8*8)/4=9 复制旋转该图形构造边长分别为10和8的正方形即可
枫雨轩弦
枫雨轩弦 4
2025-04-21 11:30
设ED=FB=a 通过三角形△AEF和△ABD勾股定理可得出:a(AE+AF)+a^2=18 阴影面积为三角形△AEF和△ABD面积差,公式列出来化简就能得到上述的表达式,会发现S阴=1/2x18=9
cnsx
cnsx 4
2025-06-04 01:44
题目没说那两条斜线平行!如果平行一定是正方形!如果没平行,那就没有答案,等于多大都可能!
艺林信步
艺林信步 1
2025-06-02 21:53
一目了然9。
闲者
闲者 1
2025-06-03 11:11
等腰梯形
用户75xxx42
用户75xxx42 1
2025-06-07 04:02
题目说是长方形,为何我计算出来这应该是正方形,,出题的可以故意误导做题的么?