Terence Tao 最新论文《Mathematical exploration and discovery at scale》介绍了 AlphaEvolve——一款结合大型语言模型（LLM）与进化计算的优化工具。该系统针对67个数学难题（涵盖已解和未解领域）进行了自主探索，重新发现了多数最佳已知解，并在部分问题上实现了改进。AlphaEvolve不仅能针对特定输入值生成优解，还能通过程序泛化得到适用于所有输入的通用公式。
论文展示了AlphaEvolve如何在数学分析、组合数学、几何和数论等多个领域，自动发现复杂数学构造，提升了问题求解效率，且准备时间显著缩短。其核心优势在于同时进化算法策略和参数，模拟数学家从粗到细的思考过程，形成分阶段的优化启发式搜索。结合Deep Think和AlphaProof等AI辅助证明工具，构建了从猜想生成到自动证明再到形式化验证的完整流水线。
该研究标志着AI与数学研究的深度融合，展示了AI辅助数学发现的新范式，有望推动数学难题的系统性研究与自动化生成。
链接：arxiv.org/abs/2511.02864
